关于太阳大气中热导：无紧凑支撑性的非线性扩散率解析解

科学界采用复杂的多物理场仿真来理解太阳、星体和星际介质中的物理过程。这些仿真必须与已知解进行测试，以确保其有效性。已知的测试包括Sod冲击管测试。然而，针对非线性扩散率的测试却缺失。这一问题在太阳大气中高度相关，因为各种事件会释放能量，随后通过Spitzer热导率扩散。本文旨在推导1D、2D和3D中非线性扩散率的解析解，这些解允许背景值为非零。所得解将用于设计用于数值求解器的测试，并研究太阳大气中的Spitzer导率。在假设背景值为零的理想解中已存在。我们对该解进行一次一阶扰动。该一次一阶解首先通过专门的非线性扩散求解器进行测试，随后用于对单流体和多流体辐射磁力学代码Ebysus进行基准测试，后者用于研究太阳。理论与数值建模用于探讨Spitzer导率在纳米日冕能量释放运输中的作用。推导的解析一次一阶解在其有效范围内准确地模型化非线性扩散，并在有效范围之外大致保持准确性。在Ebysus代码中发现，各种数值方案均能正确地模型化Spitzer导率。代表性纳米日冕的能量在其生命周期的前一秒内因Spitzer导率alone而向外扩散9 Mm，这强烈取决于电子密度。这一解析一次一阶解是确保复杂太阳仿真物理有效性的重要进展。此外，由于推导和论证是通用的，因此易于用于处理其他非线性扩散问题。