从量子视角看布尔函数的 Walsh 与 Fourier-Hadamard 支撑集
组合数学
2024-05-08 v2 逻辑
摘要
本文关注布尔函数理论与量子计算之间的联系。特别地,我们研究了所谓全平衡函数的概念,并分析了具有该性质的函数的 Fourier–Hadamard 与 Walsh 支撑集。我们利用所谓的平衡集研究了其他相关函数类的 Walsh 与 Fourier 支撑集。这使我们重新审视并补全某些经典结果,并提出新结果。我们通过将先前结果推广到伪布尔函数(与向量函数相关),并对其在某一类量子算法所能提供的可能性分析中的应用给出见解,从而补全了我们的研究。
引用
@article{arxiv.2205.09222,
title = {On the Walsh and Fourier-Hadamard Supports of Boolean Functions From a Quantum Viewpoint},
author = {Claude Carlet and Ulises Pastor-Díaz and José María Tornero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.09222},
year = {2024}
}
备注
23 pages