关于Markovian stick-breaking先验的使用

在[10]中，引入了一个“Markovian stick-breaking”过程，该过程推广了关于离散基空间${\mathfrak X}$的Dirichlet过程$(\mu, \theta)$。特别地，来自“Markovian stick-breaking”过程的样本可以用stick-breaking形式$\sum_{i\geq 1} P_i \delta_{T_i}$表示，其中$\{T_i\}$是${\mathfrak X}$上的一个平稳、不可约Markov链，具有平稳分布$\mu$，而不是像Dirichlet情形那样每个$\{T_i\}$独立同分布于$\mu$，而$\{P_i\}$是一个GEM$(\theta)$剩余分配序列。尽管文献[10]的动机是将这些Markovian stick-breaking过程与某些类型的模拟退火链的经验分布极限联系起来，但这些过程也可以被视为统计问题中的一类先验。本文在此背景下的目标是确定后验分布，并探讨$\{T_i\}$的Markov结构在一些推断测试案例中的作用。