论多层极小化方法中混合粗层模型的使用
数值分析
2022-11-29 v1 数值分析
摘要
求解大规模非线性极小化问题计算代价高昂。非线性多层极小化（NMM）方法通过探索底层极小化问题的结构，以计算高效且可扩展的方式求解此类问题。NMM 方法的效率依赖于粗层模型的质量。传统上，粗层模型采用加法方式构建，其中所谓的 τ-校正强制细层与粗层目标函数之间的局部一致性。本文扩展了这一方法论，讨论如何使用乘法方式强制目标函数间的局部一致性。此外，我们还提出一种混合方法，同时利用加法与乘法两种方式的优势。利用深度学习领域的数值实验，我们表明采用混合方法可大幅提升 NMM 方法的收敛速度，因此它为几乎普遍使用的加法方式提供了一种有吸引力的替代方案。
引用
@article{arxiv.2211.15078,
title = {On the use of hybrid coarse-level models in multilevel minimization methods},
author = {Alena Kopaničáková},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.15078},
year = {2022}
}