关于热带离散对数问题及基于热带半直积协议的安全性

热带线性代数近来被 Grigoriev 和 Shpilrain 提出作为实现 Diffie-Hellman 和 Stickel 类型协议的有前景平台。基于热带矩阵幂次的 CSR 展开，我们针对如下热带离散对数问题提出一种简单算法："给定 $A=V\otimes F^{\otimes t}$ 对唯一的 $t$ 以及适当维数的矩阵 $A$、$V$、$F$，求出此 $t$。" 我们随后利用该算法对基于热带半直积的协议提出一种简单攻击。该算法与攻击在一些重要特例中被保证有效，并在我们的数值实验中显示为高效的。