关于系统创建忠实舍入交换截断Booth乘法器
硬件体系结构
2024-04-23 v1
摘要
在许多定点乘法实例中，不需要全精度结果。相反，返回一个忠实舍入的结果就足够了。忠实舍入允许机器可表示的数要么正好在完全精度结果之上，要么正好在之下，如果后者不能精确表示的话。充分利用这种自由度的乘法器可以用更少的电路面积和更低的功耗来实现。最常见的实现内部截断部分积阵列。然而，应用于最常见的乘法器架构（即Booth架构）的截断会导致非交换实现。截断乘法器的工业采用受到缺乏此类实现的形式验证的限制，因为穷举模拟通常是不可行的。我们提出了一种交换截断Booth乘法器架构，并推导了忠实舍入的闭式充要条件。我们还提供了产生最坏情况误差的位向量。我们提出了一种基于ACL2的形式验证方法，可扩展到42位乘法器。我们综合了一系列交换忠实舍入乘法器，并表明截断Booth实现比外部截断乘法器小高达31%。
引用
@article{arxiv.2404.14069,
title = {On the Systematic Creation of Faithfully Rounded Commutative Truncated Booth Multipliers},
author = {Theo Drane and Samuel Coward and Mertcan Temel and Joe Leslie-Hurd},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.14069},
year = {2024}
}