稠密网络中网格细胞与位置细胞的超线性存储

位置细胞网络通常受到两两突触相互作用的限制,而此类模型共享严格受限的存储容量,其规模随网络规模呈线性增长且临界存储极小。此限制对三维空间中的导航构成挑战,因为简化而言,沿嵌入二维空间中一维轨迹的运动编码需要O(K)个模式(可解释为离散化bin),而将其扩展到嵌入三维空间中的二维流形--同时保持相同的分辨率--则大约需要O(K^2)个模式,即超线性数量的模式。就此而言,稠密Hebb型架构其中更高阶神经编织主导记忆检索,显示出更大的容量且日益被认可为生物学上可信的模型,但迄今为止尚未与位置细胞建立联系。本文提出一种最小化两层模型,其中位置细胞构成一层,而另一层由神经单元组成,用于 account for 内部表征(从而在哺乳动物的迷麻区(MEC)中类比网格细胞)。关键的是,我们假设每个位置细胞与网格细胞的成对相互作用,从而展示了此类模型在形式上等价于仅具有四体相互作用的网格细胞稠密Battaglia-Treves式Hebb网络。通过统计力学无序系统的研究,我们证明了此类有效的更高阶编织(在生物学可信性的掩饰下)可支持连续吸引子的超线性存储;进一步地,我们在数值上证明了该神经网络能够在一般嵌入三维空间的曲面上进行识别与导航。