关于分位数贡献的超可加性与估计偏差
应用统计
2016-09-05 v3 风险管理
统计金融
摘要
样本中顶部百分位对总量（集中度）的贡献度量是有偏向下、不稳定的估计量，对样本大小极度敏感，且在计入大偏差时呈凹性。这使得它们特别不适用于具有幂律尾部的领域，尤其是对于较小的指数值。正如本文所示，这些估计量可能随时间变化并随人口规模增加，从而产生集中度发生结构性变化的错觉。它们在聚合和混合分布下也是不一致的，因为 A 和 B 的集中度度量的加权平均值往往低于 A U B 的集中度度量。此外，可以证明，在这种肥尾条件下，总和的增加需要伴随着集中度测量样本量的增加。我们考察了在同质和混合分布下的估计超可加性和偏差。
引用
@article{arxiv.1405.1791,
title = {On the Super-Additivity and Estimation Biases of Quantile Contributions},
author = {Nassim N Taleb and Raphael Douady},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.1791},
year = {2016}
}