3D 形状优化中 Chamfer 距离的结构性失效
计算机视觉与模式识别
2026-03-11 v1 图形学
摘要
Chamfer 距离是点云重建、完成和生成的标准训练损失，但直接优化它可能导致光谱值比不优化时更差。我们表明，这种悖论性失效是梯度结构性的。每个点的 Chamfer 梯度会创建一对一的坍塌，这是前向项的唯一吸引子，无法通过任何局部正则化（包括排斥、光滑和密度感知重新加权）来解决。我们推导出坍塌抑制的必要条件：耦合必须超越局部邻域。在受控的二维情形中，共享基准变形通过提供全局耦合来抑制坍塌；在三维形状变形中，一种可微 MPM 先验实例化了相同的原则，在20个有向配对中持续减少 Chamfer 差距，并在拓扑复杂的龙形上实现2.5倍的改进。非局部耦合的有无决定了 Chamfer 优化是否成功或坍塌。这为优化点级距离度量的任何管道提供了实用设计准则。
引用
@article{arxiv.2603.09925,
title = {On the Structural Failure of Chamfer Distance in 3D Shape Optimization},
author = {Chang-Yong Song and David Hyde},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.09925},
year = {2026}
}
备注
27 pages, including supplementary material