有限种群的随机演化
种群与进化
2017-05-02 v2
摘要
本文对用于描述两类型种群演化的离散马尔可夫链进行了系统研究。受著名的莫兰（M）和赖特-费舍尔（WF）过程有效结果的启发，我们定义了一类通用的马尔可夫链模型，称之为木村类（Kimura class）。它包含了种群遗传学中使用的大多数模型，并且我们证明了许多对M和WF过程有效的著名结果在该类中仍然成立。在所有木村过程中，突变基因要么固定要么灭绝，我们给出了此类过程具有固定概率严格随突变体初始频率递增的充要条件。该条件意味着存在固定概率递减的赖特-费舍尔过程——这与总是具有严格递增固定概率的莫兰过程形成对比。作为副产品，我们证明了递增的固定概率唯一地定义了一个实现它的莫兰或赖特-费舍尔过程，并且任何没有状态具有平凡固定的固定概率都可由至少一个赖特-费舍尔过程实现。这些结果被扩展到适合描述时间非齐次动力学的过程子类。我们还讨论了在演化博弈论中广泛使用的传统频率依赖适合度与收益的等同，当种群有限时弱选择的作用，以及进化过程中的跳跃与频率依赖适合度之间的关系。
引用
@article{arxiv.1602.00478,
title = {On the stochastic evolution of finite populations},
author = {Fabio A. C. C. Chalub and Max O. Souza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.00478},
year = {2017}
}