深度神经网络表示的最优状态反馈的稳定性分析
神经与进化计算
2019-04-02 v3 机器学习
摘要
近期工作已表明，作为 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程解的最优状态反馈，可通过深度神经网络对若干非线性确定性系统进行近似。当使用模仿（监督）学习在最优状态-动作对上训练神经网络时（例如由 Pontryagin 最优过程理论导出），所得模型在此称为制导与控制网络。在这项工作中，我们分析了由此类网络控制的非线性和确定性系统的稳定性。随后我们提出一种利用微分代数技术和高阶 Taylor 映射来获取神经控制状态轨迹稳定性信息的方法。我们以受控到达原点的四旋翼二维动力学为例阐明所提方法，并研究制导与控制网络的不同架构如何影响目标平衡点的稳定性以及对时间延迟的稳定裕度。此外，我们展示了如何利用神经控制邻域轨迹的 Taylor 表示来研究标称轨迹对初始条件的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1812.02532,
title = {On the stability analysis of deep neural network representations of an optimal state-feedback},
author = {Dario Izzo and Dharmesh Tailor and Thomas Vasileiou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.02532},
year = {2019}
}