暗物质星系的自旋参数

对 White (1984) 关于暗星系中角动量增长研究的扩展，旨在更详细地探讨自旋参数 $\lambda\equiv L\sqrt{E}/{G M^{2.5}}$。从 Zel'dovich 结构形成近似开始，暗星系被近似为一个均匀椭球体，其惯性张量来自暗星系形成的高度不规则拉格朗日区域 $\Upsilon$。在此近似下，可推导该自旋参数的表达式，其取决于 $\Upsilon$ 的几何形状、宇宙学密度参数 $\Omega_0$、暗星系的超密度以及其受到的潮汐扭矩。在高斯随机场情况下，可对该表达式进行统计评估。结果得出自旋参数的概率分布，给出 $\lambda\simeq0.07^{+0.04}_{-0.05}$，与数值研究结果一致。该概率分布随自旋参数增大而急剧上升，最大值出现在 $\lambda\simeq0.025$。10 (50,90) 分位值分别为 $\lambda=0.02$ (0.05,0.11)。自旋参数与密度扰动场峰值高度 $\nu$ 之间存在较弱的反相关，即 $\lambda\propto \nu^{-0.29}$。对 $\Omega_0$ 和密度对比场方差 $\sigma$ 的依赖非常弱；仅存在自旋参数在开放宇宙中后形成天体稍大者的微弱趋势。由于对 $\sigma$ 的依赖极弱，我们的结果应适用性极强，独立于...