论卷积神经网络中最大池化特征图的平移不变性
计算机视觉与模式识别
2025-04-21 v3 人工智能
信号处理
机器学习
摘要
本文聚焦于提升卷积神经网络（CNNs）在图像分类中的数学可解释性。具体而言，我们解决其第一层中出现的不稳定性问题，当在ImageNet等数据集上训练时，该层倾向于学习近似于定向带通滤波器的参数。带有此类类Gabor滤波器的下采样卷积容易产生混叠，导致对微小输入平移敏感。在此背景下，我们建立了最大池化算子近似于一个近乎平移不变的复模的条件。随后，我们推导了下采样卷积接最大池化的平移不变性度量。特别地，我们强调了滤波器频率和朝向在实现稳定性中所起的关键作用。我们通过考虑一种基于双树复小波包变换（一种离散类Gabor分解的特例）的确定性特征提取器，从实验上验证了我们的理论。
引用
@article{arxiv.2209.11740,
title = {On the Shift Invariance of Max Pooling Feature Maps in Convolutional Neural Networks},
author = {Hubert Leterme and Kévin Polisano and Valérie Perrier and Karteek Alahari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.11740},
year = {2025}
}