移位等价性复值卷积神经网络

卷积神经网络近年来在各种计算机视觉问题上展现出卓越的性能。然而，传统卷积神经网络架构缺乏一个关键属性：移位等价性和移位不变性，由下采样和上采样操作破坏。虽然数据增强技术可以帮助模型从经验上学习后者，但通过设计理论上保证这些属性的下采样和上采样层，以系统性地实现这一目标是一种更一致的方法。可适应性多相采样 (Adaptive Polyphase Sampling, APS) 引入了移位不变性的基石，后续通过可学习多相上下采样 (Learnable Polyphase up/downsampling, LPS) 扩展至实值神经网络的移位等价性。在本文中，我们从理论和实际两个层面扩展了 LPS 在复值神经网络中的应用，提出一种从 $\mathbb{C}$ 映射到 $\mathbb{R}$ 的投影层，用于 Gumbel Softmax 前置处理。最终我们在几个计算机视觉问题上评估了该扩展，具体针对分类任务中的不变性属性或重建和语义分割中的等价性属性，使用极化合成孔径雷达图像 (polarimetric Synthetic Aperture Radar images)。