论D膜束缚态的形状及其拓扑变化

众所周知，D膜的坐标由N×N矩阵描述。从一般的非对易矩阵中，很难提取物理信息，例如D膜位置分布的形状。为了克服这个问题，我们推广并详细阐述了一个简单的方案，该方案最初由Hotta、Nishimura和Tsuchiya引入，用于确定最合适的规范，以分离对角分量（D膜位置）和非对角分量。该方案使得直接从矩阵中提取D膜的分布成为可能。我们通过将其应用于各种低维杨-米尔斯矩阵模型的蒙特卡罗模拟，验证了其有效性。特别地，我们检测了矩阵模型相变中D膜束缚态的拓扑变化；从规范/引力对偶可以预期这种相变的存在，并且拓扑变化的模式与引力侧的黑洞/黑弦转变惊人地相似。我们还提出了一个基于非对角分量行为的判据，用于确定我们的方案何时给出D膜位置的合理定义。我们提供了数值证据，表明我们的判据在D膜之间的典型距离上得到满足。对于超对称模型，即使在更短的距离尺度上也可以定义D膜的位置。在此分析中发现的非对角元素的行为，为先前关于D膜束缚态的研究提供了一些支持。