关于 $B\to K^* \ell^+\ell^-$ 可观测量中的 S 波污染

近期有观点认为，预计能免受源自标量 $K_0^*$ 介子衰变产生的 S 波 ($K\pi$) 对影响的横向不对称性，实际上确实受到了这种污染的影响，这是因为无法干净地提取这些观测量的归一化因子。在这篇简短笔记中，我们展示了如何利用折叠分布 (folded distributions)——这是目前从四体衰变模式 $B\to K^*(\to K\pi) \ell^+\ell^-$ 获取信息的首选方法——来轻松绕过这一问题，并以完全不受此污染影响的方式提取干净的可观测量 $P_{1,2,3}$ 以及 $P'_{4,5,6}$，同时包含了所有轻子质量修正。我们还表明，如果坚持使用单角分布来提取这些可观测量，可以将这种污染降低到仅由轻子质量抑制的项。相反，$S_i$ 可观测量由于其定义上是按全微分衰变分布归一化的，确实会通过其归一化受到这种污染。最后，我们还提出了一种程序，以最小化在定义无质量改进极限的分布中忽略轻子质量修正所带来的误差。