关于地质逆问题中学习先验分布记忆作用的研究
机器学习
2026-03-23 v1 机器学习
地球物理
摘要
基于深度生成模型的学习先验分布为地震反演提供数据驱动的正则化，但训练它们需要代表性亚地质模型的数据集——这一资源在地球科学应用中本构稀缺。由于大多数生成模型的训练目标可表述为对有限数据集的最大似然，此类模型风险趋向于收敛于经验分布——即记忆训练示例而非学习底层地质分布。我们展示，此类记忆先验下的后验可简化为重新加权的经验分布，即在存储的训练示例中进行似然加权查找。对于扩散模型而言，记忆效应可推导出闭式形式的高斯混合先验，线性化前向算子关于每个训练示例的 Jacobian 可得到其组件宽度和偏移由局部 Jacobian 决定的高斯混合后验。我们在一个理想化的逆问题上验证了这些预测，并通过扩散后验采样演示了记忆效应在完全波形反演中的后果。
引用
@article{arxiv.2603.19629,
title = {On the role of memorization in learned priors for geophysical inverse problems},
author = {Ali Siahkoohi and Davide Sabeddu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.19629},
year = {2026}
}