APUF 响应熵的研究

物理不可克隆函数（PUF）是一种用于身份验证和密钥生成的硬件安全原语。它接受一个输入比特向量挑战并产生一个单比特响应， resulting in 一个挑战-响应对（CRP）。每个制造出的 PUF 的所有挑战-响应对的真值表应因固有的制造随机性而有所不同，形成一种数字指纹。PUF 的熵（所有响应的熵，考虑制造随机性和均匀选取的挑战）已有研究，并是一个具有挑战性的问题。本文探讨了一个相关概念——响应熵，即给定一个（和两个）其他已知响应的任意响应的熵。这允许我们探讨已知一些 CRP 对预测另一个响应能力的影响。Arbiter PUF（APUF）是一种基于两个路径累积延迟差异的著名 PUF 架构。本文我们获得了给定一个或两个任意 CRP 的任意响应概率质量函数的闭式表达式。这允许我们获得条件响应熵，然后定义并获得给定一个或两个 CRP 的熵 bin 的大小（具有相同条件响应熵的挑战集合）。所有这些结果都取决于两个不同的挑战向量产生相同响应的概率，称为这些挑战的响应相似性。我们获得了一个明确的闭式表达式。该概率取决于由 PUF 架构引起的统计相关性，以及特定的已知和待预测挑战。作为副产品，我们也获得了给定一个（或两个）挑战和相关响应的未知挑战的最优（最小错误概率）预测器。