非局域聚类机制与优先浓缩之间的关系

"优先浓缩"（Phys. Fluids A3:1169-78, 1991）指的是湍流中高应变、低旋转区域惯性粒子的聚类现象。马克斯伊的"离心机机制"（J. Fluid Mech. 174:441-65, 1987）似乎解释了这一现象。在最近的一篇论文中，Bragg & Collins（New J. Phys. 16:055013, 2014）表明离心机机制仅在$St\ll 1$的区域内占主导地位，其中$St$是基于柯尔莫哥洛夫时间尺度的斯托克斯数。在该区域之外，离心机机制让位于一种非局域的、路径历史对称性破缺机制。然而，尽管聚类机制发生了变化，瞬时粒子位置仍然与湍流的高应变、低旋转区域相关联。在本文中，我们分析了控制径向分布函数的精确方程，并展示了非局域聚类机制如何受到沿粒子路径历史测量的流体速度梯度张量的优先采样影响，但并不依赖于它，从而产生在湍流高应变区域聚类的偏差。我们还展示了非局域机制如何在流体速度梯度张量沿惯性粒子轨迹测量的时间尺度趋近于零的极限下（例如白噪声流或在强重力下湍流中沉降的粒子）仍然产生聚类，但不产生优先浓缩。最后，我们使用悬浮在Navier-Stokes湍流中的惯性粒子的直接数值模拟数据来验证本研究提出的论点。