非强凸函数分量下分布式广义 ADMM 的 Q-线性收敛性
最优化与控制
2018-05-07 v1
摘要
在多智能体网络中求解每个智能体仅掌握部分问题信息的优化问题已变得日益重要。本文考虑最小化 n 个凸函数之和的问题。我们假设每个函数仅为一个智能体所知。我们证明,若总体目标函数强凸但各智能体所知函数仅允许为凸,则广义分布式 ADMM Q-线性收敛于上述优化问题的解。确立 Q-线性收敛使得在仅保证 R-线性收敛时无法做出的跟踪结论成为可能。进一步,我们建立了广义分布式 ADMM 与 P-EXTRA 在一类混合矩阵子集上的等价性。该等价性揭示了 P-EXTRA 在过冲以加速收敛时的收敛行为。
引用
@article{arxiv.1805.01660,
title = {On the Q-linear convergence of Distributed Generalized ADMM under non-strongly convex function components},
author = {Marie Maros and Joakim Jaldén},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01660},
year = {2018}
}
备注
Submitted to IEEE Transactions on Signal and Information Processing over Networks