论玻色晶体的波动本性

目前认为，玻色晶体是在流体冷却过程中形成的，因为晶体状态在能量上更为有利。人们还相信 [1,2]，除了原子间相互作用外，不存在其他形成晶体的有序化因子。然而，现有的关于晶体基态和激发态波函数 (WFs) 的解 [1,2,3] 是近似的，且是在自然界中无法实现的周期性边界条件下获得的。在此，我们给出了自然零边界条件下具有矩形晶格的玻色晶体波函数的精确解。波函数的结构表明：1) 晶体是由概率场中的驻波形成的；2) 处于基态的晶体包含波矢为 $\textbf{k}_l=(\pi/\bar{R}_x, \pi/\bar{R}_y, \pi/\bar{R}_z)$ 的原子凝聚体（其中 $\bar{R}_x, \bar{R}_y, \bar{R}_z$ 为晶格周期），该波矢等于倒格矢的一半。这些解表明，形成晶体的有序化因子是一种类似于声波的强驻波。因此，晶格的周期性是由声波的周期性引起的，而不仅仅是由能量最小原理引起的。显然，其他类型和具有不同晶格的晶体也具有波动本性。这种凝聚体为解释 Kim 和 Chan [4,5] 在固态 He-4 中发现的非经典转动惯量提供了可能性，这可能证明了晶体中存在超流子系统。