论论证框架的优先扩充：与朴素集的双射
组合数学
2023-06-19 v2 人工智能
离散数学
摘要
本文研究通过与其他框架的朴素集建立双射来求论证框架优先扩充的问题。首先，我们考虑论证框架是朴素双射的的情形：其朴素集与优先扩充相等。识别朴素双射论证框架是困难的，但我们证明对于入度有界的框架它是易处理的。接下来，我们给出 admissible-closed（两个可容集的交仍可容）论证框架的优先扩充与另一在同一论元集上的框架的朴素集之间的双射。另一方面，我们证明识别 admissible-closed 论证框架是 coNP-complete 的。最后，我们引入不可约自防御集的概念，即那些不能由其他集合之并表示的集合。结果表明，论证框架的优先扩充与其不可约自防御集上的框架的朴素集之间存在双射。因此，具有某些格性质的论证框架的优先扩充可以多项式延迟和多项式空间列出。
引用
@article{arxiv.2202.05506,
title = {On the preferred extensions of argumentation frameworks: bijections with naive sets},
author = {Mohammed Elaroussi and Lhouari Nourine and Mohammed Said Radjef and Simon Vilmin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.05506},
year = {2023}
}
备注
16 pages, 5 figures