去噪中的后验分布:在不确定性量化中的应用
计算机视觉与模式识别
2024-02-20 v2 机器学习
机器学习
摘要
去噪器在许多应用中起着核心作用,从低质成像传感器中的噪声抑制,到增强基于分数的生成模型。后一类方法利用Tweedie公式,该公式将高斯去噪中的后验均值(即最小MSE去噪器)与数据分布的分数相联系。在此,我们推导后验分布的高阶中心矩与后验均值的高阶导数之间的基本关系。我们利用该结果为预训练去噪器进行不确定性量化。特别地,我们展示如何高效计算图像任意所需区域后验分布的主成分,以及如何沿这些(或任意其他)一维方向近似完整的边缘分布。我们的方法快速且内存高效,因为它不显式计算或存储高阶矩张量,且无需对去噪器进行训练或微调。代码与示例可在项目网页 https://hilamanor.github.io/GaussianDenoisingPosterior/ 获取。
引用
@article{arxiv.2309.13598,
title = {On the Posterior Distribution in Denoising: Application to Uncertainty Quantification},
author = {Hila Manor and Tomer Michaeli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.13598},
year = {2024}
}
备注
Accepted for ICLR 2024. Code and examples are available on the project webpage in https://hilamanor.github.io/GaussianDenoisingPosterior/