关于梯度场的路径密度

我们考虑在点云中可靠地寻找丝状结构的问题。实际数据集通常包含许多大小和形状各异的丝状结构。现有的统计技术可用于寻找一个（或少数几个）丝状结构，但这些方法无法处理包含众多丝状结构的含噪数据集。天文学文献中虽有其他方法，但缺乏严格的统计保证。我们提出如下方法：从每个数据点出发，沿核密度估计器构建最陡上升路径。通过寻找这些路径高度集中的区域来定位丝状结构。形式上，我们定义这些路径的密度，并构建该路径密度的一致估计量。