论非最小耦合暗能量的过去渐近动力学

我们应用动力系统技术研究受爱因斯坦框架下标量-张量理论启发的宇宙学模型。我们证明，如果势函数和耦合函数是充分光滑的函数，则标量场在过去几乎总是发散的。我们较为详细地研究了两个重要不变集的动力学。通过对势函数和耦合函数假设某些正则性条件，构造了一个适合研究标量场发散区域（即初始奇点附近）动力学的动力系统。研究了其中的临界点，并刻画了与之相关的宇宙学解。我们发现该系统允许标度解。从文献中选取了一些例子来说明主要结果。我们还给出了宇宙学解在初始时空奇点附近的渐近展开，在某种意义上推广了其他研究者之前的结果。