关于独立、对称且时间敏感任务的最优调度
最优化与控制
2016-11-17 v2 数据结构与算法
系统与控制
摘要
考虑一个离散时间系统，其中集中式控制器 (CC) 的任务是在每个时间区间（或时隙）将 K 个资源（或服务器）分配给 M>=K 个节点中的 K 个。当被分配服务器时，节点可以执行任务。任务由随机对称且无记忆的随机过程在每个节点独立生成，并存储在有限容量的任务队列中。此外，它们是时间敏感的，即在每个时隙内，任务在被调度前过期的概率非零。在假设 CC 无法直接获知任务队列状态的前提下，解决该调度问题旨在最大化随时间完成的任务数量（或任务吞吐量）。CC 的调度决策基于先前调度命令的结果，以及已知的任务生成和过期过程的统计特性。基于任务生成和过期过程的马尔可夫建模，CC 调度问题被表述为部分可观测马尔可夫决策过程 (POMDP)，并可纳入不安分多臂赌博机 (RMAB) 问题的框架。当任务队列容量为 1 时，证明了近视（或贪婪）策略的最优性。还证明了该近视策略 (MP) 与 Whittle 指数策略一致。而对于任意容量的任务队列，近视策略通常是次优的，其性能与通过松弛原问题获得的上界进行了比较。总体而言，本文的设定提供了一个罕见的例子，其中 RMAB 问题可以被显式求解，并且证明了 Whittle 指数策略是最优的。
引用
@article{arxiv.1112.1229,
title = {On the Optimal Scheduling of Independent, Symmetric and Time-Sensitive Tasks},
author = {Fabio Iannello and Osvaldo Simeone and Umberto Spagnolini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.1229},
year = {2016}
}
备注
Submitted for possible publication to IEEE Transactions on Automatic Control, Jul. 2012