在线路径扩展问题——棋盘游戏中的选址与路径规划问题
最优化与控制
2023-05-23 v1 离散数学
摘要
我们考虑无向平面图中最长路径问题的一种在线版本，其动机来自棋盘游戏“Turn & Taxis”中的选址与路径问题。路径扩展必须仅基于部分知识选择，即后续迭代中节点可用的顺序仅部分已知。除棋盘游戏外，在线路径扩展问题在自然灾害后需重建基础设施的救灾管理中有应用。例如，洪水可能影响道路网大部，网络部分仅迭代可用，且决策须在无前瞻可能下做出。我们提出并分析了识别有前景节点（位置）用于路径扩展的准则。我们引入路径触手概念作为未来可扩展性的指标。在不同初始化与扩展启发式被提出，并与假设完全知识（即假设节点可用完整序列事先已知）下由整数线性规划公式给出的理想解比较。所有算法在原始“Turn & Taxis”图及扩展版“Turn & Taxis”图上以不同参数设置测试评估。数值结果证实触手数量在选路径扩展时为有用准则，能以较低计算成本得到近最优路径。
引用
@article{arxiv.2305.12898,
title = {On the online path extension problem -- Location and routing problems in board games},
author = {Konstantin Kraus and Kathrin Klamroth and Michael Stiglmayr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.12898},
year = {2023}
}