关于具有有界动力学标准高度的点数

本文讨论了动力学标准高度小于或等于给定值的点数。高度函数是数论中捕捉点“数论复杂性”的基本且重要的工具。例如，Schanuel 研究了射影空间中低于给定高度的点数的渐近公式，其系数可以由类数、调节子、Dedekind zeta 函数的特殊值以及其他数论上有意义的值表示。我们考虑了动力学标准高度的一个类似问题，动力学标准高度是数论中高度函数的动力学类比，由 Call-Silverman 引入。本研究的主要工具是 Hsia 研究的动力学高度 zeta 函数。在本文中，我们给出了特殊情况下动力学高度 zeta 函数的显式公式，推导了从特定函数获取渐近行为的一般公式，并将它们结合起来推导出具有有界动力学标准高度的点数的渐近行为。