非对称神经网络中极限环的数量

理解复杂互连网络运作基础机制是神经科学的主要目标之一。本工作中，我们通过将 McCulloch-Pitts 神经元构成的递归神经网络建模为内容寻址记忆系统，研究递归连接结构如何影响网络存储模式的能力，特别是极限环的能力。在此类模型中，连接矩阵起着关键作用，对神经网络而言，它对应于“连接组”——神经元间化学突触与电连接的集合——的概略表示。递归连接矩阵的形状在记忆存储过程中起着至关重要的作用。Tanaka 与 Edwards 的工作已揭示这一关系，其给出了热力学极限下全连接模型中固定点平均数的理论评估方法。有趣的是，针对同类模型但有限节点数的进一步研究表明，对称参数如何影响系统中出现的吸引子类型。我们的研究扩展了 Tanaka 与 Edwards 的工作，针对连接矩阵的不同对称程度，提供了任意给定长度 $L$ 的吸引子平均数的理论评估。