论超大质量恒星的最大吸积率

在高红移处观测到的最质量最大类星体的形成，需要极端气体流入至中心致密天体的尺度。在此，我们估算了在超大质量恒星（这些超大质量黑洞的可能前身星）表面由引力所允许的最大流入率。我们利用连续性方程和自由落体假设，推导了不同密度分布下所允许的最大流入率。我们将该方法应用于快速吸积的超大质量恒星的质量-半径关系，以估算这些天体形成过程中所允许吸积率的上限。我们发现最大允许率 $\dot M_{\rm max}$ 唯一地由吸积体的紧致度决定。对于快速吸积的超大质量恒星的紧致度，$\dot M_{\rm max}$ 通过幂律 $\dot M_{\rm max}\propto M^{3/4}$ 与恒星质量 $M$ 相关。一旦 $M\gtrsim1$ M$_\odot$，原子冷却晕的速率（0.1–10 M$_\odot$ yr$^{-1}$）即被允许。一旦吸积体达到超大质量（$M\gtrsim10^4$ M$_\odot$），星系并合中预期的最大速率（$10^4-10^5$ M$_\odot$ yr$^{-1}$）便可达到。这些结果表明，超大质量恒星在通过广义相对论不稳定性坍缩之前，可吸积至质量 $>10^6$ M$_\odot$。在此质量下，即便在富金属气体中，坍缩也有望导致超大质量黑洞的直接形成，从而产生比原子冷却晕的传统直接坍缩模型显著更重的黑洞种子。