论量子测量理论的数学结构
数学物理
2009-11-11 v2 math.MP
量子物理
摘要
我们表明，量子测量理论的关键问题，即微观系统的波包约化及其量子态由宏观测量仪器所确定，可以在有限保守系统的量子力学传统框架内严格解决。论证集中于一个微观系统 S 与有限宏观测量仪器 I 耦合的通用模型，其中 I 本身是一个 N 粒子量子系统。I 的指针位置对应于该仪器的宏观态，由纯态希尔伯特空间的正交子空间表示。这些子空间，或“相胞”，是一组粗粒化互易宏观可观测量 M 的同步本征空间，且关键是具有天文数字般的巨大维数，随 N 指数增长。我们提出了复合系统 (S+I) 的保守动力学所应满足的条件，在此条件下它既产生描述 S 态的波包约化，又在测量后建立 I 的指针位置与 S 的终态之间的一一对应；并且我们证明了 Coleman-Hepp 模型的有限版本满足这些条件。
引用
@article{arxiv.math-ph/0505032,
title = {On the mathematical Structure of Quantum Measurement Theory},
author = {Geoffrey Sewell},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0505032},
year = {2009}
}
备注
20 pages, minor correstions installed, to appear in Rep. Math. Phys