二维颜色码与表面码局部等价性及其应用
量子物理
2018-04-04 v1
摘要
近年来，关于局部稳定子码已有许多研究。在平移和尺度不变性的假设下，Yoshida 对此类码进行了分类。他的结果意味着平移不变的二维颜色码等价于环面码的副本。独立地，Bombin、Duclos-Cianci 和 Poulin 证明了局部平移不变的二维拓扑稳定子码局部等价于有限个 Kitaev 环面码的副本。本文聚焦于二维拓扑颜色码，并放宽了平移不变性的假设。利用线性代数框架，我们证明了任何二维颜色码（无边界）局部等价于两个相关表面码的副本。该表面码由颜色码诱导。我们研究了这种等价性在比特翻转信道以及量子擦除信道上对二维颜色码解码的应用。我们报告了方八边形格上的颜色码在量子擦除信道下的性能。此外，我们提供了执行二维颜色码与表面码之间转换的显式电路。我们的电路不需要任何额外的辅助量子比特。
引用
@article{arxiv.1804.00866,
title = {On the Local Equivalence of 2D Color Codes and Surface Codes with Applications},
author = {Arun B. Aloshious and Arjun Nitin Bhagoji and Pradeep Kiran Sarvepalli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.00866},
year = {2018}
}
备注
LaTeX, 23 pages and 14 figures. This paper supersedes arXiv:1503.03009. Some of the results were presented at 2015 IEEE International Symposium on Information Theory, Hong Kong