偏交集、核与下缩约之间的联系及其在 Horn 逻辑中的应用

标准信念变化假设底层逻辑包含完整的经典命题逻辑。然而，有充分的理由考虑在表达能力较弱的逻辑中进行信念变化。在本文中，我们基于 Delgrande 最近关于 Horn 逻辑缩约的研究。我们表明，标准的基本缩约形式，即偏交集，在 Horn 情况下过于强。这一结果与 Delgrande 的猜想形成对比，他认为有序极大选择是 Horn 逻辑适当的缩约形式。然后，我们为 Horn 情况定义了一个更适当的基本缩约概念，受适用于完整命题逻辑的凸性性质的影响，我们将其称为下缩约。这项工作的主要贡献是一个结果，表明当限制于 Horn 逻辑时，基于我们的下剩余集为信念集构建 Horn 缩约的方法与 Hansson 的经典信念集核缩约完全对应。该结果是通过对信念基缩约的迂回探索获得的。我们证明了信念基的核缩约产生的结果与下缩约的信念基版本完全相同。使用信念基来获得这一结果为以下猜想提供了证据：Horn 信念变化最好被视为信念集变化和信念基变化的混合版本。与基缩约联系的一个后果是，提供了一个针对信念集 Horn 缩约的表示结果，其中包含了一个版本的 Core-retainment 公设。