基于方向归一化融合 Dantzig-Wolfe 与 Fenchel 分解
最优化与控制
2023-03-29 v1
摘要
数十年来，混合整数线性规划的线性松弛与界之强化一直是活跃的研究课题。基于枚举的整数规划方法（如基于线性规划的分支定界）利用强对偶界来排除可行域中无望的区域。本文中，我们考虑通过 Dantzig-Wolfe 与 Fenchel 分解的复合来强化线性规划。我们给出这两种经典方法的几何解释。受这些几何解释启发，我们引入一种求解 Fenchel 子问题的新方法，并以一种新颖方式提出结合 Dantzig-Wolfe 与 Fenchel 分解的新分解。我们开展了广泛的计算实验，在不允许拆分流问题上评估该新分解的性能。与经典分解方法相比，新方法取得了非常有前景的结果。
引用
@article{arxiv.2303.15573,
title = {On the integration of Dantzig-Wolfe and Fenchel decompositions via directional normalizations},
author = {François Lamothe and Alain Haït and Emmanuel Rachelson and Claudio Contardo and Bernard Gendron},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.15573},
year = {2023}
}