论人类计算中凸推断的不可能性

人类计算或众包涉及通过优化目标函数（例如，基于假设的底层模型最大化数据似然）来联合推断真实答案和工作者能力。文献中已提出多种方法来解决这一推断问题。据我们所知，现有方法中的目标函数无一为凸。在机器学习和应用统计中，凸函数（例如支持向量机 (SVM) 的目标函数）通常更受青睐，因为它可以利用凸优化广泛文献中建立的高性能算法和严格保证。因此，人们可能会想知道，对于人类计算中的推断问题，是否存在一个有意义的凸目标函数。在本文中，我们研究了人类计算的这一凸性问题。我们采用公理化方法，制定了一组公理，这些公理对推断的目标函数施加了两个温和且自然的假设。在这些公理下，我们证明不幸的是，无法确保推断问题的凸性。另一方面，我们证明有趣的是，在不需要对“垃圾邮件发送者”建模的情况下，可以为众包构建合理的、保证凸推断的目标函数。