代数框架下通量限制器的实现
计算物理
2022-01-05 v1 流体动力学
摘要
在科学计算界，通量限制器的使用十分广泛，用于捕捉激波间断，并且对于高速空气动力学、多相流以及一般双曲方程的时间积分至关重要。与此同时，新计算架构的突破以及超级计算机系统的混合化带来了巨大的可移植性挑战，尤其对于遗留代码而言，因为构成算法的计算子程序（即所谓的内核）必须适配各种复杂的并行编程范式。从这一视角出发，依赖一组极简内核的创新实现简化了科学计算软件在先进超级计算机上的部署，但这需要重新表述算法，例如前述的通量限制器。借助经典网格概念背后的基础代数拓扑与图论，我们提出了一种基于代数数据结构与内核的新通量限制器表述。结果，传统通量限制器被转化为仅由两类计算内核组成的流：稀疏矩阵-向量乘法和广义逐点二元算子。这一新表述简化了该数值技术在大规模并行、潜在混合的计算系统中的部署，并以一个典型平流问题予以演示。
引用
@article{arxiv.2110.03044,
title = {On the implementation of flux limiters in algebraic frameworks},
author = {Nicolás Valle and Xavier Álvarez-Farré and Andrey Gorobets and Jesús Castro and Assensi Oliva and F. Xavier Trias},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.03044},
year = {2022}
}