基于 EM 算法的多元偏 t 分布混合模型拟合
统计方法学
2012-09-06 v2
摘要
我们展示了如何将期望最大化（EM）算法精确应用于一般多元偏 t（MST）分布混合模型的拟合，从而消除计算昂贵的蒙特卡罗估计的需要。MST 分布的有限混合已被证明在建模具有非对称和重尾行为的异质数据方面非常有用。最近，它们已被用作建模流式细胞术数据的有效工具。然而，如果对组分偏 t 分布的表征不加限制，蒙特卡罗方法已被用于拟合这些模型。在本文中，我们展示了如何对具有无限制 MST 组分的混合模型实现 EM 算法，用于模型参数的迭代最大似然估计，而无需借助蒙特卡罗方法。EM 算法 E 步中半无限积分的快速计算是通过注意到它们可以表示为截断多元 t 分布的矩形式，进而可以表示为非截断 t 分布函数的形式，而后者已有快速算法可用。我们通过应用于三个真实数据集展示了所提出方法的有用性。
引用
@article{arxiv.1109.4706,
title = {On the fitting of mixtures of multivariate skew t-distributions via the EM algorithm},
author = {S. X. Lee and G. J. McLachlan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.4706},
year = {2012}
}