关于表格化函数单极频谱中观测者运动效应快速计算的研究

研究了计算由观测者运动产生的增强效应的方法，该效应会修改宇宙背景的各向同性单极频谱并将其转移到更高的l阶。给出了球谐系数的显式解析解，并将其应用于各种背景频谱，以减轻计算工作量。高频谱由频谱的高阶导数主导。表格化的频谱以相对多普勒频移而言较差的频率分辨率计算，需要插值。它们受到建模、观测数据或有限计算精度中固有误差的影响，这些误差会传播并随导数阶数增加而增大，可能阻碍对更高l阶及观测到的单极进行可靠计算。我们对原始函数和多极谱进行滤波，以推导出可靠的谐波系数预测。对于以泰勒级数表示的频谱，我们推导出高达l=6的谐波系数关于频谱导数的显式解。我们考虑了滤波器，并在受模拟噪声污染的合适解析近似上研究了这些方法的质量。我们考虑了来自射电噪活动星系核的河外源微波背景以及叠加在CMB上的21厘米谱线。高斯预滤波结合导数实空间滤波允许准确预测高达l=6的结果，而对数-对数多项式表示则能在任意l阶给出精确解。描述21厘米模型的多样性很困难，因此放宽假设是相关的。预滤波可给出高达l=3-4的准确预测，而进一步的滤波或增强放大/衰减方法改善了结果，允许进行合理的估计。这些方法可以扩展可通过快速计算处理的现实背景模型的范围。