有限网格中精确图腾提取的算法：通过最小代表形式的素提取
计算机视觉与模式识别
2026-03-03 v1
摘要
在符号推理、算法综合和结构优化等多个计算领域，离散网格中重复模式的识别仍处于初级阶段。虽然针对噪声数据的统计方法可大致识别模式，但针对确定性抽取周期结构的符号分析方法尚不成熟。本文旨在填补这一空白，通过层次化算法发现有限平面网格中的精确图腾，解决多个独立模式可能在层次结构中共存的问题。所提方法利用复合发现(双重检查和广度优先修剪)识别具有内部重复性的矩形区域，归一化处理为最小代表形式，并通过素提取(选择性复制和层次化记忆化)以处理不规则维度并实现高效计算。我们在网格规模从2x2到32x32的尺度上进行可扩展性评估，表明简单重复瓷砖的重叠检测处理时间不足1ms，而需要穷举搜索和系统性探索的复杂模式显示指数级增长。这一算法为精确、轴对齐、矩形图腾提供了确定性行为，解决了符号网格分析技术中的关键空白，可用于拼图求解推理任务和离散符号域中精确重复结构的识别。
引用
@article{arxiv.2603.00911,
title = {On the Exact Algorithmic Extraction of Finite Tesselations Through Prime Extraction of Minimal Representative Forms},
author = {Sushish Baral and Paulo Garcia and Warisa Sritriratanarak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.00911},
year = {2026}
}