黑洞与星系质量关系中内禀弥散的演化

我们给出了考虑黑洞仅通过并合增长模型的不同实现下，黑洞质量内禀弥散演化的结果。我们论证了并合驱动的增长如何影响黑洞质量与宿主核球质量之间的相关性。在黑洞与核球质量初始呈对数正态分布弥散的简单情形下，结合星系群内的随机并合，会导致弥散随并合代数/次数的减少，这与中心极限定理的预测一致。通常我们发现弥散 {\sigma} 的减少可由 {\sigma}merg(m) = {\sigma}ini \times (m + 1)^(-a/2) 很好地近似，在平均并合次数 m < 50 的范围内 a = 0.42。对于较大的平均并合次数 (m > 100)，我们发现收敛至 a = 0.61。这适用于大范围的不同初始分布、填充情景或并合质量比。基于 (100 Mpc)^3 暗物质 $\Lambda$CDM 模拟晕并合树的增长情景表现出类似的行为，弥散减少指数 a = 0.30，典型并合次数 m < 50，与随机并合一致（最佳匹配模型：a = 0.34）。假设当今黑洞质量的弥散为 0.3 dex，且平均并合次数不超过 m = 50，我们的结果意味着在 z = 3 时弥散为 0.6 dex，从而提供了一种可能的情景，即高红移处的超大质量（与欠大质量）黑洞是黑洞质量具有更大内禀弥散的结果。一个将黑洞增长与 $\Lambda$CDM 暗物质晕通过并合相联系的简单玩具模型（忽略任何吸积贡献），如果我们假设正确的初始关系，在 z = 0 时能给出一致的 M\cdot -MBulge 关系。