非标准广义线性混合模型中方差参数的估计：在惩罚平滑中的应用
统计方法学
2018-06-13 v2
摘要
我们提出一种估计广义线性混合模型方差参数的新方法。该方法源于 Harville (1977) 的工作，但能处理随机效应向量的精度矩阵在方差参数（即精度参数）逆上线性化的模型。我们称该方法为 SOP（重叠精度矩阵分离，Separation of Overlapping Precision matrices）。SOP 基于对方差参数易计算的估计更新 successive approximations 方法。这些估计更新具有吸引人的形式：它们是（加权）平方和与有效自由度相关量的比值。我们给出了这些估计严格为正的充分必要条件。SOP 的一个重要应用领域是多个二次惩罚作用于相同回归系数的模型的惩罚回归估计。我们详细讨论其中两类模型：用于局部自适应平滑与分层曲线数据的惩罚样条。并给出这些设定下的若干数据实例。
引用
@article{arxiv.1801.07278,
title = {On the estimation of variance parameters in non-standard generalised linear mixed models: Application to penalised smoothing},
author = {María Xosé Rodríguez-Álvarez and Maria Durban and Dae-Jin Lee and Paul H. C. Eilers},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.07278},
year = {2018}
}