关于铰链损失最小化的抗错误性

机器学习中常用的分类算法（如支持向量机）会在训练样本上最小化凸替代损失。在实践中，这些算法对训练数据中的错误表现出令人惊讶的鲁棒性。本工作中，我们确定了数据上的一组条件，在此条件下此类替代损失最小化算法可证明地学习到正确的分类器。这使我们能够在一个统一框架下，建立这些算法在不同数据与错误模型下的鲁棒性。特别地，我们表明：若数据以略微非平凡的间隔（即对 $d$ 维单位向量，间隔至少为 $C/\sqrt{d}$）线性可分，且类条件分布近似各向同性与对数凹，则即使有常数比例的样本被对抗性地错误标注，替代损失最小化在未被损坏的数据上仍具有可忽略的误差。