最优输运问题与最优向量场动作匹配等价性
机器学习
2025-11-03 v1 机器学习
摘要
流匹配(Flow Matching)方法通过构建分布之间的插值来映射任意概率分布，然后学习定义该插值ODE的向量场。最近的研究表明，FM可被修改为以二次费用函数形式最优地映射给定分布之间的关系。为实现这一点，仅需在FM损失最小化期间考虑特定的最优向量场，这些向量场典型于最优输运(OT)问题的解决方案。在本文中，我们表明仅考虑最优向量场可导致另一种方法：动作匹配(Action Matching)。与FM不同，AM学习定义给定分布序列ODE的最优向量场，而非针对手动选择的插值进行学习。
引用
@article{arxiv.2510.27385,
title = {On the Equivalence of Optimal Transport Problem and Action Matching with Optimal Vector Fields},
author = {Nikita Kornilov and Alexander Korotin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.27385},
year = {2025}
}