关于具有单向线性时间序列的熵产生

存在非高斯时间序列，当用未来对过去进行回归时，它们允许一个因果线性自回归滑动平均模型，但当用过去对未来进行回归时则不然。原因是，在后一种情况下，回归残差仅与未来不相关，但在统计上并不独立。在先前的工作中，我们通过实验验证了许多经验时间序列确实表现出这种时间反转不对称性。对于各种物理系统，已知时间反转不对称性与非平衡态的热力学熵产生有关。在这里，我们表明这种联系也存在于上述单向线性中。我们研究了一个与无限环境线性耦合的物理玩具系统的动力学演化，并表明动力学的线性被继承到前向时间条件概率中，但未继承到后向时间条件概率中。这种过去与未来之间不对称的原因是，环境永久性地提供处于乘积态的粒子，这些粒子在与系统相互作用之前处于乘积态，但之后表现出统计依赖性。因此，从粗粒化的角度来看，相互作用产生了熵。我们定量地将后向条件概率的非线性强度与最小熵产生量联系起来。