关于多模态切换系统最优控制的嵌入变换
系统与控制
2025-12-16 v1 系统与控制
最优化与控制
摘要
本文提出了一种基于嵌入的方法，用于求解具有任意数量子系统的切换最优控制问题（SOCP）。首先，离散切换信号由一组二值变量表示，以二进制格式编码每种模态。随后，通过将这些二值变量替换为可在零与一之间取中间值的连续嵌入变量，构建嵌入最优控制问题（EOCP）。尽管嵌入使得切换最优控制问题能够借助传统方法求解，但EOCP的最优解往往给出二值变量的中间值，这在原SOCP中可能不可行。为应对这一挑战，引入了一种修正的EOCP（MEOCP），通过在主代价函数中添加适当维度的凹辅助代价函数来保证EOCP的最优解为bang-bang控制，从而对原SOCP可行。
引用
@article{arxiv.2512.12883,
title = {On the embedding transformation for optimal control of multi-mode switched systems},
author = {Masoud S. Sakha and Rushikesh Kamalapurkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.12883},
year = {2025}
}