关于纤维磁化场中热的分布
偏微分方程分析
2022-10-19 v1 数学物理
math.MP
等离子体物理
摘要
我们研究了二维及更高维强磁化等离子体模型中的平衡温度分布。若磁化场具有充分结构（在由余维一不变环面纤维化意义下可积，且在其大部分上磁力线遍历游荡），且环面横向的有效热扩散率较小，则证明了温度分布可由仅跨不变曲面变化的函数很好地近似。同样的结果对“近可积”磁化场在“临界”尺度内成立。在此情形下，非可积体积由温度缺陷分布定义，并与磁化场的非可积结构相关联，证实了 Paul-Hudson-Helander 的物理猜想。我们的证明关键地使用了磁力线在不变环面的满测度集上的某种定量遍历性条件，该条件在二维无零点磁化场中自动成立，而在高维中由磁化场旋转变换的丢番图条件保证。
引用
@article{arxiv.2210.09968,
title = {On the distribution of heat in fibered magnetic fields},
author = {Theodore D. Drivas and Daniel Ginsberg and Hezekiah Grayer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.09968},
year = {2022}
}
备注
16 pages, 2 figures