随机删失下的离散 Cramér-von Mises 统计量

在本工作中，引入了非参数的 log-rank 型统计检验，以验证在任意右删失下具有无限多类别的纯离散变量的同质性。特别是，建立了删失下离散模型的 Cramér-von Mises 检验统计量。为了引入该检验，我们在一般多元离散框架下开发了加权 log-rank 统计量，这是对 Gill (1980) 和 Andersen 等人 (1982) 先前基础结果的补充。由于在无界类别集上存在持久跳跃，该检验的渐近分布并非分布自由的。针对一大类加权过程的统计检验被描述为独立卡方变量的加权和，其权重可以被一致估计，且相关的极限协方差算子可以是无限维的。该检验对任何备择假设都是一致的，特别是，它使我们能够处理交叉风险函数。我们还提供了一项模拟研究以说明理论结果。