关于正则化线性判别分析的维数效应
统计理论
2018-09-24 v2 统计理论
摘要
本文研究了在观测维度 与样本量 同阶的大维数据下，线性判别分析（LDA）与正则化线性判别分析（RLDA）分类器的维数效应。更具体地，基于 Wishart 分布的性质和随机矩阵理论的最新结果，我们分别导出了 LDA 和 RLDA 的渐近误分类误差的显式表达式，从中我们深入了解了维数如何以及在何种意义上影响分类的性能。受这些结果启发，我们通过校正由不等样本量带来的偏差，提出了调整后的分类器。偏差校正后的 LDA 和 RLDA 分类器被证明分别具有比 LDA 和 RLDA 更小的误分类率。详细讨论了几个有趣的例子，并通过广泛的模拟研究阐明了关于维数效应的理论结果。
引用
@article{arxiv.1710.03136,
title = {On the dimension effect of regularized linear discriminant analysis},
author = {Cheng Wang and Binyan Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03136},
year = {2018}
}
备注
34pages,6figures