关于在异步环境下任意崩溃数下的分布式任务可判定性：以输出集合为例
分布式、并行与集群计算
2026-04-09 v1
摘要
本文定义了一种新的分布式任务类，称为SOS任务（即Set of Output Sets任务），其由一组不同输出值集合组成。我们随后演示了该任务类是可判定的：存在一个有效程序来确定任何SOS任务在t次崩溃下是否可异步求解。判定规则如下：当t=0时，所有SOS任务都可求解。对于t>0，SOS任务可求解当且仅当其SOS图G=(O,⊂)是连通的。在该图中，每个顶点是一个输出集合O，两个顶点之间的边当且仅当一个输出集合包含另一个输出集合。我们结果的一个令人惊讶的含义是：在没有有效性属性的情况下，对于k>1，k集合一致在任意崩溃数t≥0下可求解；只有在k=1（一致性）且t>0崩溃时才不可求解。最后，我们研究了一种新型任务族，称为d-不一致任务，这要求系统始终产生d个不同的输出值，我们证明了其可实现条件与调和级数相关。
引用
@article{arxiv.2604.06920,
title = {On the Decidability of Distributed Tasks with Output Sets under Asynchrony and Any Number of Crashes},
author = {Timothé Albouy and Antonio Fernández Anta and Chryssis Georgiou and Nicolas Nicolaou and Junlang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.06920},
year = {2026}
}