论宇宙学框架问题

我们通过将共形变换与场重参数化一并考虑，引入了暴胀的完全框架协变形式体系。我们首先简要回顾科学史中的框架问题，随后勾勒暴胀宇宙学中框架问题的症结。在引入弯曲场空间中框架张量的概念后，我们展示了如何使量子扰动及其所源生的可观测量具备框架协变性。继而我们专攻两场模型，以框架协变方式考察等曲率效应对暴胀可观测量之影响。我们研究了两个特定模型的唯象：一个极小多项式模型与一个受 Higgs 暴胀启发的非极小模型。我们观察到在后一情形中等曲率效应被极大增强。超越树级近似，我们勾勒了如何通过 Vilkovisky--De Witt 形式体系及将框架张量推广至构型空间，在量子层面拓展我们的方法，从而得到完全框架不变的有效作用量。最后，我们总结发现并给出该框架协变主题可能的未来研究方向。